drff456
幼苗
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答：
f(x)=x³/3+ax²+bx
求导：
f'(x)=x²+2ax+b
f'(1)=1+2a+b=0
b=-2a-1
f'(x)=x²+2ax-2a-1
=(x+a)²-a²-2a-1
=(x+a)²-(a+1)²
f'(x)=0的解为x1=1,x2=-2a-1
需分类讨论,请稍后（顺便问问能看清楚平方的上标吗?）
1年前
追问
3
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drff456
1）当x1=1=x2=-2a-1即a=-1时
f'(x)>=0，f(x)在实数范围R上都是单调增函数，单调增区间为（-∞，+∞）
2）当a<-1时，x2=-2a-1>1=x1
x<1或者x>-2a-1时，f'(x)>0，f(x)单调增区间为（-∞，1）或者（-2a-1，+∞）
单调减区间为（1，-2a-1）
3）当a>-1时，x2=-2a-1<1x<-2a-1或者x>1时，f'(x)>0，f(x)单调增区间为（-∞，-2a-1）或者（1，+∞）
单调减区间为（-2a-1，1）
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drff456
1）当x1=1=x2=-2a-1即a=-1时
f'(x)>=0，f(x)在实数范围R上都是单调增函数，单调增区间为（-∞，+∞）
2）当a<-1时，x2=-2a-1>1=x1
x<1或者x>-2a-1时，f'(x)>0，f(x)单调增区间为（-∞，1）或者（-2a-1，+∞）
单调减区间为（1，-2a-1）
3）当a>-1时，x2=-2a-1<1x<-2a-1或者x>1时，f'(x)>0，f(x)单调增区间为（-∞，-2a-1）或者（1，+∞）
单调减区间为（-2a-1，1）
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