小明在与8点之间解了一道题，开始时分针与时针正好成一条直线，解完题时两针正好重合，小明解题的起始时间各是什么时刻？小明解

解题思路：本题可分两步去分析，（1）先求出小明解题开始的时间：开始时分针与时针成一条直线，此时分针与时针夹角为180°，一小时为60格，则分针落后时针60×（180÷360）=30（格）．而7点整时分针落后时针5×7=35（格）．因此，从7点整到此时成一直线，分针要比时针多走35-30=5（格）5÷（1-[1/12]）=5

5

11

（分钟），即小明开始解题的时间是7点5

5

11

分．
（2）小明解题结束的时刻：从7点整到这一时刻分针要比时针多走5×7=35（格）.35÷（1-[1/12]）=38

2

11

（分钟）．即小明解题结束时是7点38

2

11

分钟-5

5

11

分钟=32

8

11

分钟，答：小明解题用了32

8

11

分钟．

（1）小明开始解题的时刻：
此时分针落后时针60×（180÷360）=30（格），
7点整时分针落后时针5×7=35（格），
因此，从7点整到此时成一直线，分针要比时针多走35-30=5（格）
5÷（1-[1/12]）=5
5
11（分钟）
答：小明开始解题的时间是7点5
5
11分．
（2）小明解题结束的时刻：
从7点整到这一时刻分针要比时针多走5×7=35（格），
35÷（1-[1/12]）=38
2
11（分钟）
答：小明解题用了38
2
11分钟．

点评：
本题考点： 时间与钟面．

考点点评： 本题可以实际调下钟表加深理解．

时针每60分钟走1/12圈，每分钟走0.5度
分针每60分钟走1圈，每分钟走6度
7点钟时，时针分针角度为210度
若在一直线，假设过了x分钟
6x-0.5x=210-180
x=60/11
若重合，假设过了y分钟
6y-0.5y=210
y=420/11
解题用的时间：420/11 - 60/11 = 360/11 ≈ 33...

时针每60分钟走1/12圈，每分钟走0.5度
分针每60分钟走1圈，每分钟走6度
7点钟时，时针分针角度为210度
若在一直线，假设过了x分钟
6x-0.5x=210-180
x=60/11
若重合，假设过了y分钟
6y-0.5y=210
y=420/11
解题用的时间：420/11 - 60/11 = 360/11 ≈ 33...

30分钟.可用假设方法.