曲线y=-x3+3x2在点（1，2）处的切线方程为（　　）

曲线y=-x3+3x2在点（1，2）处的切线方程为（　　）
A. y=3x-1
B. y=-3x+5
C. y=3x+5
D. y=2x
我心以uu 1年前 已收到4个回答 举报
赞

分飞阳 幼苗

共回答了14个问题采纳率：78.6% 举报

解题思路：根据导数的几何意义求出函数f（x）在x=1处的导数，从而求出切线的斜率，再用点斜式写出切线方程，化成斜截式即可．

∵y=-x3+3x2∴y'=-3x2+6x，
∴y'|x=1=（-3x2+6x）|x=1=3，
∴曲线y=-x3+3x2在点（1，2）处的切线方程为y-2=3（x-1），
即y=3x-1，
故选A．

点评：
本题考点： 利用导数研究曲线上某点切线方程．

考点点评： 本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，属于基础题．

1年前

3

601005 花朵

共回答了6340个问题 举报

y＝－x^3+3x^2
求导得y'=-3x^2+6x
x=1时y'=-3+6=3,即切线的斜率是K=3
故切线方程是y-2=3(x-1)
即是:y=3x-1

1年前

2

虎爱婷 幼苗

共回答了1个问题 举报

对曲线求导的y‘=-3x^2+6X^2 把点（1,2）的横坐标1,代人得到直线斜率K=3 。在把点（1,2）代人直线y=3x+b，得到b=-1。切线方程为y=3x-1

1年前

2

haomin310 幼苗

共回答了2个问题 举报

先求导，导数为-3x^2+6x,因为求(1，2)处的切线方程，所以得斜率为3，将点(1，2)带入，得切线方程为3×﹙x－1﹚=y－2

1年前

2
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 19 q. 0.014 s. - webmaster@yulucn.com