如图，P是定长线段AB的三等分点，Q是直线AB上一点，且AQ-BQ=PQ，求[PQ/AB]的值．

liriyue 1年前 已收到6个回答 举报
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我才是正牌三少奶 幼苗

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解题思路：经分析，点Q的位置有两种情况：①Q在PB之间时，②Q在PB的延长线上时，分别求出即可．

点Q的位置有两种情况：
①Q在PB之间时，
∵P是定长线段AB的三等分点，Q是直线AB上一点，且AQ-BQ=PQ，
∴AP=BQ=PQ，
∴[PQ/AB]=[1/3]；
②Q在PB的延长线上时，
∵P是定长线段AB的三等分点，Q是直线AB上一点，且AQ-BQ=PQ，
∴AP=BQ，
∴AB=PQ，
∴[PQ/AB]=1．

点评：
本题考点： 两点间的距离．

考点点评： 此题主要考查了两点之间的线段关系，利用图形分类讨论得出是解题关键．

1年前

1

邦邦鱼 幼苗

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（1）设C、D的运动时间为h,那么
PD=PB-2h
AC=AP-1*h
由已知PD=2AC,得PB-2h=2（AP-1*h）
PB=2AP
因此，得到P点在AB线段的距A1/3处。
（2）由已知AQ-BQ=PQ,AP+PQ=AQ,BP-PQ=BQ,...

1年前

2

5201314520 幼苗

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pq÷AB=1/3，1

1年前

2

听我gg的话 幼苗

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解 （1） 因为AQ-BQ=PQ （2） 当点Q'在AB的延长线上时
所以AQ-BQ=AP=1/3AB=PQ 因为AQ'-AQ'=PQ'
所以PQ/AB=1/3 ...

1年前

0

dcc007 幼苗

共回答了13个问题采纳率：92.3% 举报

则AQ-BQ=PQ得，AQ=BQ+PQ。
因为，AP+PQ+BQ=AB，AP=AB/3，所以，PQ+BQ=AB=AB/3=2AB/3。
所以，AQ=2AB/3。因此，Q是AB的另一个三分点，所以，PQ=AB/3。
所以，PQ/AB=1/3。

1年前

0

千岛湖的太阳 幼苗

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A_______P________Q__________B---------Q'-------
解 （1） 因为AQ-BQ=PQ （2） 当点Q'在AB的延长线上时
所以AQ-BQ=AP=1/3AB=PQ 因为AQ'-A...

1年前

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