如图，线段AB=8，点C是AB上一点，点D、E是线段AC的三等分点，分别以AD、DE、EC、CB为边作正方形，则AC=_

如图，线段AB=8，点C是AB上一点，点D、E是线段AC的三等分点，分别以AD、DE、EC、CB为边作正方形，则AC=______时，四个正方形的面积之和最小．
AAXUTAO 1年前 已收到2个回答 举报
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zycjhm 幼苗

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解题思路：设AC为未知数，用二次函数表示出三个正方形的面积和，根据二次函数的最值问题的求法可得AC的值．

设AC为x，四个正方形的面积和为y．则BC=8-x，AD=DE=EC=[x/3]，
∴y=3×（[x/3]）2+（8-x）2=[4/3]x2-16x+64=，
∴x=-[-16
2×
4/3]=6时，四个正方形的面积之和最小．
故答案为6．

点评：
本题考点： 二次函数的最值．

考点点评： 本题考查了二次函数的最值．求二次函数的最大（小）值有三种方法，第一种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法．

1年前

1

风吹湖面23 幼苗

共回答了49个问题 举报

肯定是4了

1年前

2
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