在△ABC中，sin2A≤sin2B+sin2C-sinBsinC，则A的取值范围是（　　）

在△ABC中，sin2A≤sin2B+sin2C-sinBsinC，则A的取值范围是（　　）
A. （0，[π/6]]
B. [[π/6]，π）
C. （0，[π/3]]
D. [[π/3]，π）
gfdxx 1年前 已收到1个回答 举报
赞

这地不错 春芽

共回答了19个问题采纳率：78.9% 举报

解题思路：先利用正弦定理把不等式中正弦的值转化成边，进而代入到余弦定理公式中求得cosA的范围，进而求得A的范围．

由正弦定理可知a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC
∵sin2A≤sin2B+sin2C-sinBsinC，
∴a2≤b2+c2-bc
∴cosA=
b2+c2−a2
2bc≥[1/2]
∴A≤[π/3]
∵A＞0
∴A的取值范围是（0，[π/3]]
故选C

点评：
本题考点： 正弦定理；余弦定理．

考点点评： 本题主要考查了正弦定理和余弦定理的应用．作为解三角形中常用的两个定理，考生应能熟练记忆．

1年前

3
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.223 s. - webmaster@yulucn.com