(2014•宁波二模)在△ABC中,“A<B”是“sin2A<sin2B”的(  )

(2014•宁波二模)在△ABC中,“A<B”是“sin2A<sin2B”的(  )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
冰点柔情18 1年前 已收到1个回答 举报

雅虎散人 幼苗

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解题思路:在三角形中,结合正弦定理,利用充分条件和必要条件的定义进行判断.

在三角形中,sin2A<sin2B等价为sinA<sinB,
若A<B,则边a<b,由正弦定理[a/sinA=
b
sinB],得sinA<sinB.
若sinA<sinB,则正弦定理[a/sinA=
b
sinB],得a<b,根据大边对大角,可知A<B.
所以,“A<B”是“sinA<sinB”的充要条件.
即在△ABC中,“A<B”是“sin2A<sin2B”的充要条件,
故选C.

点评:
本题考点: 必要条件、充分条件与充要条件的判断.

考点点评: 本题主要考查了充分条件和必要条件的应用,利用正弦定理确定边角关系,注意三角形中大边对大角的关系的应用.

1年前

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