方程ay=b2x2+c中的a，b，c∈{-3，-2，0，1，2，3}，且a，b，c互不相同，在所有这些方程所表示的曲线中

解题思路：方程变形得y＝

b2

a

x2+

c

a

，若表示抛物线，则a≠0，b≠0，所以分b=-3，-2，1，2，3五种情况，利用列举法可解．

方程变形得y＝
b2
ax2+
c
a，若表示抛物线，则a≠0，b≠0，所以分b=-3，-2，1，2，3五种情况：
（1）当b=-3时，a=-2，c=0，1，2，3或a=1，c=-2，0，2，3或a=2，c=-2，0，1，3或a=3，c=-2，0，1，2；
（2）当b=3时，a=-2，c=0，1，2，-3或a=1，c=-2，0，2，-3或a=2，c=-2，0，1，-3或a=-3，c=-2，0，1，2；
以上两种情况下有9条重复，故共有16+7=23条；
（3）同理当b=-2或b=2时，共有16+7=23条；
（4）当b=1时，a=-3，c=-2，0，2，3或a=-2，c=-3，0，2，3或a=2，c=-3，-2，0，3或a=3，c=-3，-2，0，2；
共有16条．
综上，共有23+23+16=62种
故选B．

点评：
本题考点： 排列、组合及简单计数问题．

考点点评： 此题难度很大，若采用排列组合公式计算，很容易忽视重复的9条抛物线．列举法是解决排列、组合、概率等非常有效的办法．要能熟练运用

要分类讨论！
先变成 y=b²x²/a+c/a
然后再抽b^2/a同c/a出来讨论。
1.当b^2/a相同，c/a不同有多少种，
2.当b^2/a不同，c/a同有多少种。
3.当b^2/a不同，c/a也不同有多少种！
这样算出来再加起来就可以了！