设函数f(x)＝|x－a|,g(x)＝ax,其中a∈R.若方程f(x)＝g(x)有两解,求实数a的取值范围；

设函数f(x)＝|x－a|,g(x)＝ax,其中a∈R.若方程f(x)＝g(x)有两解,求实数a的取值范围；
|x－a|＝ax有两解等价于x－a＝ax和x－a＝－ax各有一解,而方程x－a＝ax和x－a＝－ax各有一解分别为x＝a/(1－a)和x＝a/(1＋a),所以为什么有：若a＞0,a/(1－a)＞0,a/(1＋a)＞0 若a＜0,a/(1－a)＜0,a/(1＋a)＜0

superyy 1年前已收到2个回答举报

rsjf2004 幼苗

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从图象上看,函数f(x)＝|x－a|的图象就像放在x=a处的一个V字形,而g(x)＝ax是过原点斜率为a的
直线,当a>0时,它的图象在一、三象限内,故当a>0时,两图像的交点一定在第一象限内,于是就有了若a＞0,a/(1－a)＞0,a/(1＋a)＞0 而若a＜0,a/(1－a)＜0,a/(1＋a)＜0 则同理.

1年前

ni_qiu 幼苗

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我觉得应该是函数f(x)＝|x－a|的图象就像放在x=a处的一个V字形，而g(x)＝ax是过原点斜率为a的
直线，当a>0时，它的图象在一、三象限内，故当a>0时，两图像的交点一定在第一象限内，于是就有了若a＞0,a/(1－a)＞0，a/(1＋a)＞0 而若a＜0，a/(1－a)＜0，a/(1＋a)＜0 则同理。...

1年前

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