设a>0,a≠1,函数f(x)=loga(x2-2x+3)有最小值,则不等式loga(x-1)>0的解集为______.

二十而丽 1年前 已收到2个回答 举报

oberon00 幼苗

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解题思路:函数f(x)=loga(x2-2x+3)有最小值,可得a的范围,然后利用对数性质解不等式即可.

由a>0,a≠1,函数f(x)=loga(x2-2x+3)有最小值可知a>1,所以
不等式loga(x-1)>0可化为x-1>1,即x>2.
故答案为:(2,+∞)

点评:
本题考点: 对数的运算性质;函数的最值及其几何意义;对数函数的单调性与特殊点.

考点点评: 本题考查对数的性质,函数最值,考查学生发现问题解决问题的能力,是中档题.

1年前

8

hyc884 幼苗

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u=x的平方-2x+3=(x-1)^2+2,的最小值为2,函数f(x)=loga(x的平方-2x+3)
有最小值,所以a>1
loga(x-1)>0=loga1,a>1,x-1>1,x>2

1年前

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