bieyie 花朵
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∵椭圆方程为
x2
2+y2=1,
∴焦点分别为F1(-1,0),F2(1,0),
∵直线AB过左焦点F1倾斜角为60°,
∴直线AB的方程为y=
3(x+1),
将AB方程与椭圆方程消去y,得7x2+12x+4=0
设A(x1,y1),B(x2,y2),可得
x1+x2=-[12/7],x1x2=[4/7]
∴|x1-x2|=
(−
12
7)2−4×
4
7=
4
2
7
因此,|AB|=
1+3•|x1-x2|=
8
2
7.
点评:
本题考点: 椭圆的简单性质.
考点点评: 本题给出椭圆经过左焦点且倾角为30度的弦AB,求弦长.着重考查了椭圆的标准方程与简单几何性质、直线与椭圆的位置关系等知识,属于中档题.
1年前
你能帮帮他们吗