若抛物线y2=2px(p>0)上一点P到准线和对称轴的距离分别为10和6,则此点P的横坐标为______.

李琼宇 1年前 已收到2个回答 举报

zaq81 幼苗

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解题思路:先设出点P横坐标为x,根据抛物线的定义可知点到准线的距离求得x和p的关系式,同时根据点到抛物线的对称轴的距离求得x和p的另一个关系式,最后联立求得x.

设P点横坐标为x,
根据抛物线的定义可知点到准线的距离为x+[p/2]=10,①
到对称轴的距离为
2px=6,②
由①得p=20-2x,代入②,化简得:x2-10x+9=0,
求得x=9或1.
故答案为:9或1.

点评:
本题考点: 抛物线的简单性质.

考点点评: 本题主要考查了抛物线的简单性质.考查了学生对抛物线的定义以及基础知识的掌握.

1年前

2

平家阿嘟 幼苗

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∵抛物线y2=2px(p>0)关于x轴对称,点M到对称轴的距离分别是6,
∴M的纵坐标是6或-6,得点M(
36
2p
,±6),即M(
18
p
,±6),
又∵点M到抛物线的准线x=-
p
2
的距离是10,且p>0,

18
p

1年前

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