已知命题p：函数y=logm（6-mx）在[1，2]上单调递减．

（1）

m＞1
6−mx＞0在[1，2]恒成立，∴1＜m＜3
（2）f（x）对称轴为x=1，
①当△=4-4（m+1）=0时，m=0，f（x）=0的根为1，符合题意；
②当△＞0即m＜0时，f（0）=m+1≤0，∴m≤-1
综上，m的取值范围是（-∞，-1]∪{0}．
由p、q一真一假，得

m≤−1或m＝0
m≤1或m≥3或

−1＜m＜0或m＞0
1＜m＜3，
∴m∈（-∞，-1]∪{0}∪（1，3）

点评：
本题考点： 复合命题的真假．

考点点评： 本题考查了复合函数的单调性，方程的根，以及逻辑推理，属于基础题．