如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的角平分线相交于点O．

解题思路：（1）根据三角形的内角和定理求出∠ABC+∠ACB，再根据角平分线的定义求出∠OBC+∠OCB，然后利用三角形的内角和定理列式计算即可得解；
（2）根据（1）的思路把∠A的度数化为n°计算即可得解；
（3）根据（2）的结论列出关于∠A的方程，求解即可．

（1）∵∠A=50°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-50°=130°，
∵∠ABC，∠ACB的角平分线相交于点O，
∴∠OBC=[1/2]∠ABC，∠OCB=[1/2]∠ACB，
∴∠OBC+∠OCB=[1/2]（∠ABC+∠ACB）=[1/2]×130°=65°，
∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-65°=115°；
（2）∵∠A=n°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-n°，
∵∠ABC，∠ACB的角平分线相交于点O，
∴∠OBC=[1/2]∠ABC，∠OCB=[1/2]∠ACB，
∴∠OBC+∠OCB=[1/2]（∠ABC+∠ACB）=[1/2]（180°-n°）=90°-[1/2]n°，
∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-（90°-[1/2]n°）=90°+[1/2]n°；
（3）∵∠BOC=3∠A，
∴90°+[1/2]∠A=3∠A，
∴∠A=36°．

点评：
本题考点： 三角形内角和定理；三角形的外角性质．

考点点评： 本题考查了三角形的内角和定理，角平分线的定义，整体思想的利用是解题的关键．

h