jackyz_sh 幼苗
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(1)∵∠A=40°,
∴∠ABC+∠ACB=180°-40°=140°,
∵∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O,
∴∠1+∠2=[1/2]∠ABC+[1/2]∠ACB=[1/2]×140°=70°,
∴∠BOC=180°-(∠1+∠2)=110°,
∵∠A=60°,
∴∠ABC+∠ACB=180°-60°=120°,
∵∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O,
∴∠1+∠2=[1/2]∠ABC+[1/2]∠ACB=[1/2]×120°=60°,
∴∠BCO=180°-120°=60°;
∵设∠A=x°,
则∠1+∠2=[1/2](∠ABC+∠ACB)=[1/2]×(180°-x°)=90°-[1/2]x°,
∴∠BOC=180°-(∠1+∠2)=180°-(90°-[1/2]x°)=90°+[1/2]x°,
∵∠BOC=3∠A,
∴3x=90+[1/2]x,
x=36,
即∠BCO=3x°=108°;
故答案为:110°,60°,108°.
(2)如图2,∵∠A′=40°,
∴∠A′B′C′+∠A′C′B′=180°-40°=140°,
∴∠MB′C′+NC′B′=360°-140°=220°,
∵B′O′、C′O′分别平分∠MB′C′,∠NC′B′,
∴∠1=[1/2]∠MB′C′,∠2=[1/2]∠NC′B′,
∴∠1+∠2=110°,
∴∠B′O′C′=180°-110°=70°,
故答案为:70°;
(3)图1和图2的∠BOC+∠B′O′′=180°(当∠A=∠A′时);
图1中∠BOC=180°-(∠1+∠2)
=180°-[1/2](∠ABC+∠ACB)
=180°-[1/2](180°-∠A)
=90°+[1/2]∠A,
图2中∠B′O′′=180°-(∠1+∠2)
=180°-[1/2](∠MB′C′+∠NC′B′)
=180°-[1/2][360°-(∠A′B′C′+∠A′C′B′)]
=[1/2](180°-∠A′)
=90°-[1/2]∠A′,
∵∠A=∠A′=n°,
∴∠BOC+∠B′O′′=180°
(4)
∵∠A″C″M=2∠2=∠A″+∠A″B″C″,
∠2=∠O″+∠1,
∵C″D″平分∠A″C″M,B″O″平分∠A″B″C″
∴∠A″C″M=2∠2,∠A″B″C″=2∠1,
∴∠A″=2∠O″=n°,
∴∠B″O″C″=[1/2]∠A″,
∵∠BOC=90°+[1/2]∠A,∠A=∠A′=n°
∴∠BOC-∠B″O″C″=90°.
点评:
本题考点: 三角形内角和定理;三角形的外角性质.
考点点评: 本题主要考查三角形内角平分线的性质及三角形内角和定理的推论,三角形外角性质的应用,主要考查学生的推理能力和计算能力.
1年前
1年前1个回答
1年前1个回答
(1)如图1,在△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线相交于O.
1年前1个回答
如图,在△ABC中,∠ABC,∠ACB的角平分线相交于点O.
1年前2个回答
(1)如图1,在△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线相交于O.
1年前1个回答
如图,在△ABC中,∠ABC,∠ACB的角平分线相交于点O.
1年前1个回答
(1)如图1,在△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线相交于O.
1年前1个回答
如图①,在△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O.
1年前2个回答
如图,在△ABC中,∠ABC,∠ACB的角平分线相交于点O.
1年前1个回答
如图①,在△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O.
1年前1个回答
如图①,在△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O.
1年前4个回答
(探索题)如图△ABC中,∠ABC,∠ACB的平分线相交于点O.
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(探索题)如图△ABC中,∠ABC,∠ACB的平分线相交于点O.
1年前1个回答
(探索题)如图△ABC中,∠ABC,∠ACB的平分线相交于点O.
1年前2个回答
如图①,在△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O.
1年前1个回答
(探索题)如图△ABC中,∠ABC,∠ACB的平分线相交于点O.
1年前3个回答
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