已知x2-7x+1=0，求x2+x-2的值．

__坏掉的蓝色__ 1年前已收到7个回答举报

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解题思路：利用完全平方公式巧妙转化x²+x^-2成已知条件．然后代入求值．

因为x²-7x+1=0，所以x≠0，
则等式两边都除以x，
得x-7+x^-1=0，
即x+x^-1=7，
所以（x+x^-1）²=x²+2x．
x^-1+（x^-1）²=49，x²+2+x^-2=49，
所以x²+x^-2=47．

点评：
本题考点：负整数指数幂；完全平方公式．

考点点评：本题主要考查负整数指数幂和完全平方式的知识点，本题利用了完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2求解．

1年前

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1年前

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由X²-7X+1=0，两边都除以x，（显然x≠0）
得x+1/x=7，两边平方，
则X²+1/X²+2=49，则X²+1/X²=47，
即X²+X^（-2）=47.

1年前

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求X^2+x^(-2)
即X^2+1/x^2
即x^2+(1/x)^2
即x^2+1/x^2+2-2
即(x+1/x)^2-2
且因当x=0代入方程后不成立，所以x不能等于0 已知X^2-7X+1=0
移项，得x^2+1=7x
两边除以x得
X+1/x=7
两边平方，得

1年前

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x²-7x+1=0
显然x≠0,两边都除以x得
x+1/x=7
两边平方得
x²+1/x²+2=49
得
X的平方+X的-2次方=47

1年前

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x^2-7x+1=0
x-7+1/x=0
x+1/x=7
x^2+1/x^2
=(x+1/x)^2-2
=7^2-2
=49-2
=47

1年前

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x^2-7x+1=0
x^2+1=7x
因为x不等于0，（当x=0代入方程后不成立）
所以两边同时除以x，得：
x+1/x=7
两边平方,得：
(x+1/x)^2=49
x^2+1/x^2=47

1年前

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