求y=x+4+根号下(5+x∧2) 的值域和它的导函数 能有多种方法更好

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fjty2008 幼苗

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y'=1+x(5+x^2)^(-1/2)
|(5+x^2)^(1/2)|>|x|,对于所有的X 都有,x(5+x^2)^(-1/2)>-1,所以y'>0,当x→-∞时,y=4+√5
值域（4+√5,∞）

1年前 追问

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艾嘉403 举报

当x=-√5 时 y=4-√5加√10 比4加√5还要小啊 我这里想不明白

举报 fjty2008

应该是 当x→-∞时，y=4，因为x趋于负无穷大时，x+√5+x^2近似=0， 是我考虑不周。。 （4，+∞）开区间，应该是取不到4的。
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