两个行星质量分别为m和M，绕太阳运行的轨道半径分别是r和R，
两个行星质量分别为m和M，绕太阳运行的轨道半径分别是r和R，
求（1）它们与太阳间的万有引力之比
（2）它们的公转周期之比．
求（1）它们与太阳间的万有引力之比
（2）它们的公转周期之比．
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解题思路：（1）根据万有引力公式F=G
即可求解；
（2）根据万有引力提供向心力及圆周运动周期公式即可求解；
| Mm |
| R2 |
（2）根据万有引力提供向心力及圆周运动周期公式即可求解；
（1）设太阳的质量为M′，根据万有引力公式得：
Fm＝G
M′m
r2
FM＝G
M′M
R2
所以
Fm
FM＝
mR2
Mr2
（2）根据万有引力提供向心力及圆周运动周期公式得：
G
M′m
r2＝m
4π2r
T12
G
M′M
R2＝m
4π2R
T22
所以
Tm
TM＝
r3
R3
答：（1）它们与太阳间的万有引力之比为
mR2
Mr2；
（2）它们的公转周期之比为
r3
R3．
点评：
本题考点： 万有引力定律及其应用．
考点点评： 本题主要考查了万有引力定律及圆周运动向心力的公式，难度不大，属于基础题．
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