设正四棱锥P-ABCD的底面边长为a,底面边长与侧棱长之比为根号3:根号2,经过底面的对角线BD作平行于侧棱PA的平面,

设正四棱锥P-ABCD的底面边长为a,底面边长与侧棱长之比为根号3:根号2,经过底面的对角线BD作平行于侧棱PA的平面,截棱PC于E 求:1.截面EBD与底面所成二面角的大小 2.截得的三棱锥E-BDC的体积
zykmclj 1年前 已收到1个回答 举报

陽_陽 花朵

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连结底正方形对角线AC和BD,交于O,连结BE、DE,OE,
PA=PB=PC=PD,
CD/PC=√3/√2,
PC=√6a/3,
O是AC中点,AP//平面BDE,
故AP//OE,
则OE是三角形APC中位线,
OE=AP/2=√6a/6,
CO=√2a/2,
CE=PC/2=√6a/6,
DE=BE,
O是BD中点,
故EO⊥BD,
CO⊥BD,
〈EOC是二面角E-BD-C的平面角,
在三角形EOC中,根据余弦定理,
cos

1年前

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