证F(x)=定积分[o,x](x-2t)e^-t^2dt为偶函数

aa式 1年前 已收到2个回答 举报

落幕收场 春芽

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证明:
f(x)=(0---x) ∫ (x-2t)e^(-t^2)dt
f(-x)=(0--- -x) ∫ (-x-2t)e^(-t^2)dt 设m=-t
=(0---x) ∫ (-x+2m) e^(-m^2) d(-m)
=(0---x) ∫ (x-2m)e^(-m^2)dm
=f(x)
所以:f(x)=(0---x) ∫ (x-2t)e^(-t^2)dt是偶函数

1年前 追问

6

aa式 举报

0-xôɡ0x

举报 落幕收场

Ϊ m=-t t=0ʱm=0 t=-xʱm=x

jffcupyu 幼苗

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1年前

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