沫jessie
幼苗
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是,不过是在确定三菱柱有外接球的情况下才成立,因为不是所有三菱柱都有外接球.
假设直三棱柱abc-ABC的外接球为球O,那么a、b、c、A、B、C六点都在球O的表面上,也就是
a、A、B、C4点都在球O表面,即球O也是三棱锥a-ABC的外接球
1年前
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perfectzq16
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我怎么感觉三棱锥的外接球要比三棱柱的小啊，三棱柱在外接球里截掉两个角后，三棱锥在里面是不是能活动了啊
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沫jessie
至于说感觉小了这个很正常的，本身棱柱的体积就是棱锥的3倍感觉自然就小了，这个我也有同感。但是事实证明了他们的外接球是同一个，就像要你在一个圆里面画内接四边形一样的，你可以在圆里画无数形状以及大小都不相同的四边形出来，但是他们的外接圆始终是同一个没变。 关于三棱锥是否能在球里面活动这个是肯定的，不过也是有限制的，因为它只能绕球心转动。 还有就是不管是不是三棱锥，只要是球的内接几何体都是能活动的
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沫jessie
几何体的顶点都是在外接圆上的，至于你所说的圆心是不是在面aBC上啊这个是不定的，就像钝角三角形的外接圆圆心在三角形外面，直角三角形在斜边上，锐角三角形在三角形内部一个道理，这个要看几何体的具体形状而定的
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