平面上有100条直线，其中有20条是互相平行的，问这100条直线最多能将平面分成多少部分？______．

山中一大鸟 1年前 已收到1个回答 举报
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约凤浴 幼苗

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解题思路：20条将平面分为20+1部分，剩下的100-20条可分成：[80×80+80+2/2]=3241，即可求出结果．

∵平面内n条直线最多能将平面分成
n2+n+2
2部分，
∴80条不平行的直线可分成：[80×80+80+2/2]=3241，
∵20条将平面分为20+1部分，
∴（20+1）×3241=68061．
∴这100条直线最多能将平面分成68061部分．

点评：
本题考点： 平行线；相交线．

考点点评： 本题是对平行线的综合运用．本题对学生要求较高．

1年前

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