关于实对称矩阵对角化的问题为什么实对称矩阵的特征向量schmidt正交化,单位化以后做成的正交矩阵一定就能把它对角化.也

关于实对称矩阵对角化的问题
为什么实对称矩阵的特征向量schmidt正交化,单位化以后做成的正交矩阵一定就能把它对角化.也就是为什么它按照一般阵对角化步骤得出的那个相似变换矩阵正交化,单位化以后就一定是实对称矩阵的相似变换矩阵,是不是因为正交变幻的性质?
aleeking 1年前 已收到2个回答 举报

eraser007005 春芽

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实对称矩阵的对角化的基本定理是Q^TAQ=∧,如果知道正交矩阵Q,对角矩阵∧A=(Q^T)^(-1)∧Q^(-1) 求你矩阵你会吧(A,E)-(E,A^(-1))

1年前

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丫头他二叔 幼苗

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实对称阵不同特征值对应的特征向量本来就是正交的。
对于同一个特征值对应的特征向量,本就可以任意选取(只要线性无关),所以本来就可以选取一组正交的。
所以对于实对称阵来说,按照一般对角化方法得出的相似变换阵,本来就(可以)是正交阵,无须进行正交化过程。对于同一个特征值(大于一重的)并不一定正交,那么既然如此得出的相似变换矩阵不一定是正交矩阵,所以还是要正交化的。...

1年前

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