线性代数对实对称矩阵进行对角化时,用正交变化和普通的特征向量组成的向量组变化时,得到的对角矩阵对角线上的元素是否都为该矩

线性代数
对实对称矩阵进行对角化时,用正交变化和普通的特征向量组成的向量组变化时,得到的对角矩阵对角线上的元素是否都为该矩阵的特征值?
微软之后是松下 1年前 已收到1个回答 举报
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VIMINI 幼苗

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都是!

1年前 追问

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微软之后是松下 举报

我在辅导书上看到一句话，原话是：只有当二次型通过正交变化成标准型时，标准型中的系数才是二次型的矩阵的特征值，很是已婚

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我理解你的意思了。正交化是的，如果采用配方法或者其他方法不一定，但是规范型肯定是一样的，也就是正负惯性指数是一样的

微软之后是松下 举报

是不是用一般的变化和正交变化得到的对角矩阵都是一样的？只是正交矩阵在求P^-1这一步比较方便？

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是的，要看题目要求。一般题目会要求正交化，而且求逆确实很方便

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如果需要进一步计算的时候可以减少计算量
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你能帮帮他们吗

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