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解题思路：根据等差数列的性质化简S17=S9，再利用等差数列的通项公式化简，用含a1的式子表示出d，把a1的值代入即可求出d的值，然后由a1和d的值写出等差数列的通项公式，进而表示出等差数列的前n项和为关于n的二次函数，配方后即可求出Sn的最大值．
由S17=S9，
得到
17(a1+a17)
2=
9(a1+a9)
2，即17（2a1+16d）=9（2a1+8d），又a1=25，
解得：d=-
2a1
25=-2，
所以an=a1+（n-1）d=-2n+27，
则Sn=
n(a1+an)
2=
n(−2n+52)
2=-n2+26n=-（n-13）2+169，
所以当n=13时，Snmax=169．
点评：
本题考点： 等差数列的性质．
考点点评： 此题考查学生灵活运用等差数列的通项公式及前n项和公式化简求值，掌握等差数列的性质，是一道基础题．
1年前
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗
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