已知{an}为等比数列，且a4+a7=2，a5a6=-8，则a1+a10=（　　）

已知{an}为等比数列，且a4+a7=2，a5a6=-8，则a1+a10=（　　）
A. 5
B. -5
C. 7
D. -7
hfchai 1年前 已收到4个回答 举报
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llei_820 幼苗

共回答了17个问题采纳率：82.4% 举报

解题思路：由a4+a7=2，及a5a6=a4a7=-8可求a4，a7，进而可求公比q，代入等比数列的通项可求a1，a10，即可．

∵a4+a7=2，由等比数列的性质可得，a5a6=a4a7=-8
∴a4=4，a7=-2或a4=-2，a7=4
当a4=4，a7=-2时，q3=-[1/2]，
∴a1=-8，a10=1，
∴a1+a10=-7
当a4=-2，a7=4时，q3=-2，则a10=-8，a1=1
∴a1+a10=-7
综上可得，a1+a10=-7
故选D

点评：
本题考点： 等比数列的性质．

考点点评： 本题主要考查了等比数列的性质及通项公式的应用，考查了基本运算的能力．

1年前

2

汽车真好玩 幼苗

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设{an}公比为q。
a5a6=(a4q)(a7/q)=a4a7=-8
又a4+a7=2
a4，a7是方程x²-2x-8=0的两根。
x²-2x-8=0
(x-4)(x+2)=0
x=4或x=-2

a4=4 a7=-2时，a7/a4=q³=(-2)/4=-1/2
a1=a4/q&#...

1年前

2

jiamiao0210 幼苗

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我怕算错了。

1年前

1

usemm 幼苗

共回答了1个问题 举报

回答的很好，受益很大，但有一处小错误是——
倒数第三行应该是
所以a1=(a4)/(q^3)=-8

1年前

1
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