四边形ABCD中,AB‖CD,AB+AD=CB+CD,求证:四边形ABCD为平行四边形

carlyh 1年前已收到1个回答举报

icyx 幼苗

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连接BD,延长BA至E点,使AE=AD,连接DE；延长DC至F点,使CF=CB,连接BF.∵AB‖CD
∴∠ABD=∠CDB(内错角) ∵AB+AD=CB+CD ∴AB+AE=BE=CF+CD=DF,BD为共用边,∴△DBE≌△BDF,DE=BF,∠AED=∠CFB且是等腰△AED和△CFBD底角,则△AED≌CFB,
AD=BC,∠DAE=∠BCF,∵∠DAE=∠ADC(内错角) ∴∠ADC =∠BCF,∴AD∥CB,四边形ABCD为平行四边形

1年前

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如图,在平行四边形ABCD中,AB∥CD,AD∥CB,求证：AB=CD,AD=CB

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在四边形abcd中ab=ad,cb=cd ab平行cd 求证四边形abcd是菱形

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证明题：已知：如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AB=CD．求证：AD=CB．

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已知四边形ABCD中，AB=CD，AD=CB，求证：AD∥BC．

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如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=CB，求证：∠A=∠C．

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已知空间四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,求证AC⊥BD.

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如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=CB，求证：∠A=∠C．

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如图，在四边形ABCD中，AD=CB，∠ACB=∠CAD．求证：AB=CD．

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如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=CB，求证：∠A=∠C．

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在空间四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD.求证：AC⊥BD

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如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,求证∠ABC=∠ADC

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ABCD是空间四边形,AB=AD,CB=CD,求证:AC垂直BD

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四边形ABCD中,BD平分∠ABC,若AD=CD,AD=CD AB＞CB 求证∠A+∠C=180°

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