adwards 幼苗
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(1)①若a>0,b>0,则y=a•2x与y=b•3x均为增函数,所以f(x)=a•2x+b•3x在R上为增函数;
②若a<0,b<0,则y=a•2x与y=b•3x均为减函数,所以f(x)=a•2x+b•3x在R上为减函数.
(2)①若a>0,b<0,
由f(x+1)>f(x)得a•2x+1+b•3x+1>a•2x+b•3x,
化简得a•2x>-2b•3x,即(
2
3)x>[−2b/a],
解得x<log
2
3[−2b/a];
②若a<0,b>0,
由f(x+1)>f(x)可得(
2
3)x<[−2b/a],
解得x>log
2
3[−2b/a].
点评:
本题考点: 指数函数单调性的应用;指数函数的单调性与特殊点.
考点点评: 本题主要考查指数函数的单调性及分类讨论的方法.
1年前