如图，CD∥AB，∠DCB=70°，∠CBF=20°，∠EFB=130°，问直线EF与AB有怎样的位置关系？为什么？

lemnhua 1年前 已收到5个回答 举报
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兰克 幼苗

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解题思路：两直线的位置关系有两种：平行和相交，根据图形可以猜想两直线平行，然后根据条件探求平行的判定条件．

平行．
证明：∵CD∥AB，
∴∠ABC=∠DCB=70°；
又∵∠CBF=20°，
∴∠ABF=∠ABC-∠CBF=70°-20°=50°；
∴∠ABF+∠EFB=50°+130°=180°；
∴EF∥AB（同旁内角互补，两直线平行）．

点评：
本题考点： 平行线的判定与性质．

考点点评： 证明两直线平行的方法就是转化为证明两角相等或互补．

1年前

2

jiufu2003 幼苗

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：平行．
证明：∵CD∥AB，
∴∠ABC=∠DCB=70°；
又∵∠CBF=20°，
∴∠ABF=50°；
∴∠ABF+∠EFB=50°+130°=180°；
∴EF∥AB（同旁内角互补，两直线平行）．

1年前

2

没人or爱过 幼苗

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EF和AB的关系为平行关系．理由如下：
∵CD∥AB，∠DCB=70°，
∴∠DCB=∠ABC=70°，
∵∠CBF=20°，
∴∠CBF=∠ABC-∠CBF=50°，
∵∠EFB=130°，
∴∠CBF+∠EFB=50°+130°=180°，
∴EF∥AB；

1年前

2

zachzhu 幼苗

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由题意推出∠DCB=∠ABC=70°，结合∠CBF=20°，推出∠CBF=50°，即可推出EF∥AB；
（1）EF和AB的关系为平行关系．理由如下
∵CD∥AB，∠DCB=70°(已知）
∴∠DCB=∠ABC=70°（两直线平行内错角相等）
∵∠CBF=20°（已知）
∴∠CBF=∠ABC-∠CBF=50°（等式的性质）
∵∠EFB=130°（已知）...

1年前

0

掩耳盗铃儿响叮当 幼苗

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（1）EF和AB的关系为平行关系．理由如下：
∵CD∥AB，∠DCB=70°，
∴∠DCB=∠ABC=70°，
∵∠CBF=20°，
∴∠CBF=∠ABC-∠CBF=50°，
∵∠EFB=130°，
∴∠CBF+∠EFB=50°+130°=180°，
∴EF∥AB；

1年前

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