一矩形的长与宽之比为3:2,若矩形的长和宽分别增加3米和2米,则矩形的面积增加30平方米,求这个矩形的长和宽.

脚毛多多 1年前 已收到2个回答 举报

紫岚818 幼苗

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解题思路:我们知道矩形的面积=长×宽.本题中等量关系为:矩形的长和宽增加后的矩形的面积-矩形原来的面积=30平方米,又已知了“长与宽之比为3:2”,可得出方程组求出未知数.

设长为x米,宽为y米.
由题意得:

x:y=3:2
(x+3)(y+2)−xy=30
解得:

x=6
y=4
经检验是原方程组的解.
答:长为6米,宽为4米.

点评:
本题考点: 二元一次方程组的应用.

考点点评: 解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程组,再求解.

1年前

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ddlp 幼苗

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设矩形长3x、宽2x
(3x+3)(2x+2)-3x*2x=30
6x^2+12x+6-6x^2=30
12x=24
x=2
所以,矩形长:3*2=6m,宽:2*2=4m

1年前

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