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解题思路：在此题中，根据已知条件发现了两个30°的直角三角形和一个等腰直角三角形，设DC=x．根据锐角三角函数，能够用同一个未知数表示出有关的边，根据AE=6，列方程求解．
设DC=x，在直角三角形CDE中，∠DEC=30°，
∴CE=
3CD=
3x，
在直角三角形BCE中，∠CBE=30°，
∴BC=
3CE=3x，
在等腰直角三角形ABC中，AC=BC=3x，
∴AC-CE=6，
即3x-
3x=6，
x=
6
3−
3=3+
3．
点评：
本题考点： 解直角三角形．
考点点评： 此题中主要是能够发现特殊的直角三角形，熟练运用特殊角的锐角三角函数值，发现各边之间的关系．
1年前
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