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zzj1980 幼苗
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如图,过点D作DF⊥BC交BC于点F,
∵∠ABC=90°,
∴DF∥AB,
∵AD∥BC,
∴四边形ABFD是平行四边形.
∴BF=AD=2.由DF∥AB,得∠DFC=∠ABC=90°.
在 Rt△DFC中,∠C=45°,CD=4
2,
由cosC=
CF
CD,
求得CF=4.所以BC=BF+FC=6.
在△BEC中,
∵∠C=45°,∠EBC=45°,
∴∠BEC=90°.由sinC=
BE
BC,求得BE=3
2.
点评:
本题考点: 解直角三角形.
考点点评: 考查了解直角三角形的应用.关键在于辅助线的选取以及利用锐角三角函数的概念解直角三角形.
1年前