已知向量a的膜=根号2,向量b的膜=1,向量a与向量b的夹角为45度求 使向量(2向量a+λ向量b)与(λ向量a-3向量
已知向量a的膜=根号2,向量b的膜=1,向量a与向量b的夹角为45度求 使向量(2向量a+λ向量b)与(λ向量a-3向量
）的夹角是锐角的λ的取值范围
）的夹角是锐角的λ的取值范围
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向量夹角为锐角，则数量积为正值。
(2向量a+λ向量b)*(λ向量a-3向量b）=2λ向量a^2-6向量a*向量b+λ^2向量a*向量b-3λ向量b^2
已知： 向量a*向量b=|a||b|cos45=1 向量a^2=2 向量b^2=1
所以上式变为：4λ-6+λ^2-3λ=λ^2+λ-6>0 (λ+3)(λ-2)>0
λ>2或λ<-3
(2向量a+λ向量b)*(λ向量a-3向量b）=2λ向量a^2-6向量a*向量b+λ^2向量a*向量b-3λ向量b^2
已知： 向量a*向量b=|a||b|cos45=1 向量a^2=2 向量b^2=1
所以上式变为：4λ-6+λ^2-3λ=λ^2+λ-6>0 (λ+3)(λ-2)>0
λ>2或λ<-3
1年前
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