已知定点A（12，0），M为曲线x＝6+2cosθy＝2sinθ上的动点．

（1）设P的坐标为（x，y），则

AP＝(x−12，y)，

AM＝(−6+2cosθ，2sinθ)
∵

AP＝2

AM
∴（x-12，y）=2（-6+2cosθ，2sinθ）
∴

x＝4cosθ
y＝4sinθ
（2）由

x＝4cosθ
y＝4sinθ，消去参数可得：x²+y²=16
表示以（0，0）为圆心，4 为半径的圆
∵直线l：y=-x+a与曲线C相交于不同的E、F两点，O为坐标原点且

OE•

OF＝12，
∴4×4×cos∠EOF=12
∴cos∠EOF=[3/4]
∴2cos2
∠EOF
2−1＝
3
4
∴cos
∠EOF
2=

14
4
设圆心到直线的距离为d
∴cos
∠EOF
2＝
d
4
∴d＝
14
圆心到直线l：y=-x+a的距离为：
|a|

2＝
14
∴a＝±2
7

点评：
本题考点： 参数方程化成普通方程；轨迹方程；直线和圆的方程的应用．

考点点评： 本题重点考查参数方程，考查点到直线的距离公式的运用，属于基础题．