设数列{an}的前n项和为Sn，令Tn＝S1+S2+…+Snn，称Tn为数列a1，a2，…，an的“理想数”，已知数列a
设数列{an}的前n项和为Sn，令Tn＝
，称Tn为数列a1，a2，…，an的“理想数”，已知数列a1，a2，…，a500的“理想数”为2004，那么数列2，a1，a2，…，a500的“理想数”为______．
| S1+S2+…+Sn |
| n |
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解题思路：由公式Tn＝
得，数列a1，a2，…，a500的“理想数”为
，从而得s1+s2+…+s500；所以数列2，a1，a2，…，a500的“理想数”为：
，得出答案．
| S1+S2+…+Sn |
| n |
| s1+s2+…+s500 |
| 500 |
| 2+(s1+2)+(s2+2) +…+(s500+2) |
| 501 |
根据题意得，数列a1，a2，…，a500的“理想数”为
s1+s2+…+s500
500=2004，
即s1+s2+…+s500=2004×500；∴数列2，a1，a2，…，a500的“理想数”为：
2+(s1+2)+(s2+2) +…+(s500+2)
501=
2×501+(s1+ s2+…+ s500)
501=2+[2004×500/501]=2+2000=2002；
故答案为：2002．
点评：
本题考点： 数列的应用．
考点点评： 本题考查了数列应用的一个新定义题目，解题时要弄清题意，捕捉解题信息，从而得出结论．
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你能帮帮他们吗