从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形后，将其截成四个相同的等腰梯形（如图①），可以拼成一个平行四边形（如

从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形后，将其截成四个相同的等腰梯形（如图①），可以拼成一个平行四边形（如图②）．现有一平行四边形纸片（如图③）已知∠A=45°，AB=6，AD=4．若将该纸片按图②方式截成四个相同的等腰梯形，然后按图①方式拼图，则得到的图①中阴影部分的面积为______．
cici_1014 1年前 已收到5个回答 举报
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大漠一支烟 幼苗

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解题思路：由题意知：平行四边形的面积即是图①中阴影部分的面积，故只需根据条件求出平行四边形的面积即可．

过点D作DE⊥AB，垂足为点E，如下图所示：
∵∠A=45°，AD=4，
∴DE=sin45°×AD=2
2，
∴S▱ABCD=DE×AB=2
2×6=12
2，
即图①中阴影部分的面积为12
2，
故答案为：12
2．

点评：
本题考点： 等腰梯形的性质；平行四边形的性质；正方形的性质．

考点点评： 本题考查平行四边形的性质，难度适中，解题关键是掌握平行四边形的面积公式．

1年前

9

lcr_lovoy 幼苗

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11+6倍根号2

1年前

2

ahhx11 幼苗

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11＋6 根号2

1年前

2

木香醉蝶 幼苗

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满意回答2011-04-18 17:09设上底为x ，2x+2根号2=6 ，x=3-根号2 ，下底为 3+根号2，面积为下底平方已赞同77|评论(28)

1年前

1

忆烟水 幼苗

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设上底为x ，正方形的边长则为2x+2根号2=6 ，求得x=3-根号2 ，下底为 3+根号2，面积为下底平方

1年前

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