（2006•汉川市）如图所示，从边长为a的大正方形中挖去一个边长是b的小正方形，小明将图a中的阴影部分拼成了一个如图b所

（2006•汉川市）如图所示，从边长为a的大正方形中挖去一个边长是b的小正方形，小明将图a中的阴影部分拼成了一个如图b所示的矩形，这一过程可以验证（　　）
A．a²+b²-2ab=（a-b）²
B．a²+b²+2ab=（a+b）²
C．2a²-3ab+b²=（2a-b）（a-b）
D．a²-b²=（a+b）（a-b）

王哆哆 1年前已收到1个回答举报

conanzhangz 春芽

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解题思路：利用正方形的面积公式可知阴影部分面积为a²-b²，根据矩形面积公式可知阴影部分面积为（a+b）（a-b），二者相等，即可解答．

由题可知a²-b²=（a+b）（a-b）．
故选：D．

点评：
本题考点：平方差公式的几何背景．

考点点评：此题主要考查了乘法的平方差公式．即两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差，这个公式就叫做平方差公式．

1年前

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