小乐手中拿着一张直角三角形纸片，在折叠玩耍的过程中，她发现其中蕴藏着许多有趣的数学知识，于是想探个究竟．通过测量，她知道

解题思路：如图，由折叠可知，△ACE的面积等于△ADE的面积，AD=AC=3厘米，BD=5-3=2（厘米），由于△ADE和△BDE等高，AD：BD=3：2，因此，△ADE的面积：△BDE的面积=3：2，又由于，△ACE的面积等于△ADE的面积，△BDE的面积是△ABC面积的[2/8]，即[1/4]，△ABC的面积由题中提供数据即可求出，进而即可求出三角形BDE的面积．

如图，

△ABC的面积：3×4÷2=6（平方厘米）
由折叠可知，△ACE的面积等于△ADE的面积，AD=AC=3厘米，BD=5-3=2（厘米）
因为△ADE和△BDE等高，AD：BD=3：2，因此，△ADE的面积：△BDE的面积=3：2
又因为ACE的面积等于△ADE的面积，
所以△BDE的面积是△ABC面积的[2/8]，即[1/4]，
所以三角形BDE的面积是6×[1/4]=1.5（平方厘米）
答：三角形BDE的面积是1.5平方厘米．

点评：
本题考点： 简单图形的折叠问题．

考点点评： 本题是考查图形的折叠问题、三角形面积的计算是等，此种解答方法的关键是理解△BDE的面积是△ABC面积的[1/4]．