谁能通俗说一下,连续不可导是什么概念?

谁能通俗说一下,连续不可导是什么概念?
就是图像不光滑.摸一下还扎手的那种?比如函数y=x的绝对值.那函数们光不光滑跟斜率有什么关系?想不通 .不要太多公式和复制粘贴,主要是想理解可导实际是怎么回事.

lmch763 1年前已收到4个回答举报

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数学中的光滑指无限次可导.
只有直线方程才有斜率这个概念.对于曲线,我们用导数这个概念,即曲线某点处的切线的斜率.
连续不可导的函数是构造出来,想对其有一个直观的形象很难啊,因为直觉是不准的,在这个构造函数出来之前,很多数学家都认为连续不可导的函数不存在.

1年前

nfyl 幼苗

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你理解的很对了。就是有尖即为不可导。斜率处处连续的话，就光滑了，就可导了。

1年前

yunji521 花朵

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连续:曲线在平面上没有断开的地方。
不可导：曲线在某点无切线或有平行于y轴的切线。

1年前

jhhxdth 幼苗

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本人认为对于一元函数连续不可导即x左侧的导数不等于右侧的导数，导数就是直线斜率。图像就像你说的，不光滑，扎手。你可以对照着高数课本按求导的定义证明，有益于理解。

1年前

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