从数字1，2，3，4，5中，随机抽取3个数字（允许重复）组成一个三位数，其各位数字之和等于9的概率为（　　）

解题思路：首先计算从5个数字中随机抽取3个数字的总情况数目，再分情况讨论其中各位数字之和等于9的三位数，计算其可能的情况数目，由古典概型的计算公式，计算可得答案．

从1，2，3，4，5中，随机抽取3个数字（允许重复），可以组成5×5×5=125个不同的三位数，
其中各位数字之和等于9的三位数可分为以下情形：
①由1，3，5三个数字组成的三位数：135，153，315，351，513，531共6个；
②由1，4，4三个数字组成的三位数：144，414，441，共3个；
③同理由2，3，4三个数字可以组成6个不同的三位数；
④由2，2，5三个数字可以组成3个不同的三位数；
⑤由3，3，3三个数字可以组成1个三位数，即333．
故满足条件的三位数共有6+3+6+3+1=19，所求的概率为[19/125]．

点评：
本题考点： 排列、组合的实际应用；等可能事件的概率．

考点点评： 本题考查排列、组合的综合应用，涉及古典概型的计算，解题时需分类讨论，注意要按一定的顺序，做到不重不漏．

共有5^3=125种情况
首位为1时另两位和为8，有(3,5),(5,3),(4,4)3种
首位为2时另两位和为7，有(3,4),(4,3),(5,2),(2,5)4种
首位为3时另两位和为6，有(2,4),(4,2),(1,5),(5,1),(3,3)5种
首位为4时另两位和为5，有(3,2),(2,3),(4,1),(1,4)4种
首位为5时另两位和为4...