从数字1，2，3，4中，随机抽取3个数字（允许重复）组成一个三位数，其各位数字之和等于9的概率为（ ）
从数字1，2，3，4中，随机抽取3个数字（允许重复）组成一个三位数，其各位数字之和等于9的概率为（ ）
A. [7/64]
B. [3/32]
C. [5/32]
D. [15/64]
A. [7/64]
B. [3/32]
C. [5/32]
D. [15/64]
赞 xuyang3232 幼苗
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解题思路：求出基本事件总数为4×4×4=64个，满足各位数字之和等于9的分两类，一类数字不重复，一类数字有重复，求完后直接运用古典概型概率计算公式求解．
三位数共有4×4×4=64个
各位数字之和等于9有这样几种情况，
第一种：各个数字不同，有一种，即取2，3，4这样的三位数有6个
第二种：有数字相同的情况，可以取1，4，4这样的三位数也有3个，
可以取3，3，3这样的三位数有1个．
所以概率是[10/64＝
5
32]．
故选C．
点评：
本题考点： 古典概型及其概率计算公式．
考点点评： 本题考查了古典概型及其概率计算公式，考查了分类讨论的数学思想方法，解答的关键是做到不重不漏，是基础题．
1年前
3
peter820926 幼苗
共回答了537个问题 举报
1-4中抽取3数组成三位数可组成
A（4，3）=4×3×2=24个不同的三位数
其中各位数之和等于9的有（3，3，3）（1种）、（2、3、4）（6种）、（1、4、4）（3种）
所以其概率为【A（1，1）+A（3，3）+C（3，2）】÷A（4，3）=5/12
A（4，3）=4×3×2=24个不同的三位数
其中各位数之和等于9的有（3，3，3）（1种）、（2、3、4）（6种）、（1、4、4）（3种）
所以其概率为【A（1，1）+A（3，3）+C（3，2）】÷A（4，3）=5/12
1年前
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