已知：如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,AE平分∠DAC,∠BAC=80°,∠B=60°；求∠AEC的度数．

已知：如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,AE平分∠DAC,∠BAC=80°,∠B=60°；求∠AEC的度数．
因为,所以那样的
lauredgh3 1年前 已收到1个回答 举报
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亭亭有敌 花朵

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因为∠C+∠B+∠BAC=180°
∠BAC=80°,∠B=60°
所以∠C=180°-∠B-∠BAC=180°-80°-60°=40°
在RT△ACD中,∠C=40°,∠ADC=90°
所以∠DAC=180°-∠C-∠ADC =180°-40°-90°=50 °
因为 AE平分∠DAC
所以 ∠EAC= 1/2∠DAC =1/2*50 °=25°
因为∠AEC+∠C+∠EAC=180°
所以∠AEC=180° -∠C-∠EAC=180° -40°-25°=115°

1年前

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