若sin(α+β)/sin（α-β)=a/b,则tanα/tanβ=( )

若sin(α+β)/sin（α-β)=a/b,则tanα/tanβ=( )
解题方法请给出
li8814 1年前 已收到1个回答 举报
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xazx2008 春芽

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sin(α+β)/sin(α-β)=a/b
(sinacosb+cosasinb)/(sinacosb-cosasinb)=a/b
左边的分子分母同时除以cosacosb,得：
(tana+tanb)/(tana-tanb)=a/b
a(tana-tanb)=b(tana+tanb)
(a-b)tana=(a+b)tanb
tana/tanb=(a+b)/(a-b)

1年前

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