等腰三角形的腰长为13cm，底边长为10cm，求它的内切圆的半径．

娃哈哈ew1v 1年前 已收到5个回答 举报
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我的紫玉金沙 幼苗

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解题思路：等腰△ABC中，AB=AC=13，BC=10，AD为BC边上的高，根据等腰三角形的性质即可得D为BC中点，即BD=DC=5，求得高AD，进而求得△ABC的面积，即可求得内切圆的半径．

等腰△ABC中，AB=AC，AD为BC边上的高，故AD为BC边上的中线，即BD=DC，
在直角△ABD中，AB=13，BD=5
∴AD=
AB2−BD2=12，
则S△ABC=[1/2]×10×12=60cm2．
又∵S△ABC=[1/2]（13+13+10）r，
∴内切圆的半径r=[10/3]cm．

点评：
本题考点： 三角形的内切圆与内心；等腰三角形的性质．

考点点评： 本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，考查了等腰三角形三线合一的性质，本题中正确的运用勾股定理求AD是解题的关键．

1年前

8

我不是好男孩 幼苗

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三角形面积为10*12/2=60
由13*r/2+13*r/2+10*r/2=60 r=10/3
上面的这个题不符合中线定理

1年前

1

写一篇 幼苗

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内切圆圆心是角平分线交点
因为是等腰三角形，顶角平分线也是中线和高
高=√（13^2-5^2）=12
再根据中线定理分线段两端比为1：2
所以r=12/(1+2)=4
哦，谢谢大家，我做错了……楼主不要看我的解答
“首先求三角形面积：做底的高.由于等腰三角形高线中线重合,根据勾股定理求出高为12
S=12*10*1/2=60
内切圆...

1年前

0

shuyuxiaomi 幼苗

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10/3

1年前

0

heimaque_555 花朵

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三角形的面积=1/2*10*12=60
三角形的周长=36
设内切圆半径为r
则1/2*36*r=60
r=10/3
内切圆半径为10/3

1年前

0
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