已知a，b为常数，且三个单项式4xy2，axyb，-5xy相加得到的和仍然是单项式．那么a和b的值可能是多少？说明你的理
已知a，b为常数，且三个单项式4xy2，axyb，-5xy相加得到的和仍然是单项式．那么a和b的值可能是多少？说明你的理由．
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解题思路：因为4xy2，axyb，-5xy相加得到的和仍然是单项式，它们y的指数不尽相同，所以这几个单项式中有两个为同类项．
那么可分情况讨论：
（1）若axyb与-5xy为同类项，则b=1，这两个式子相加后再加一个式子仍是单项式，说明这两个式子相加得0；
（2）若4xy2与axyb为同类项，则b=2，这两个式子相加后再加一个式子仍是单项式，说明这两个式子相加得0．
那么可分情况讨论：
（1）若axyb与-5xy为同类项，则b=1，这两个式子相加后再加一个式子仍是单项式，说明这两个式子相加得0；
（2）若4xy2与axyb为同类项，则b=2，这两个式子相加后再加一个式子仍是单项式，说明这两个式子相加得0．
（1）若axyb与-5xy为同类项，
∴b=1，
∵和为单项式，
∴
a＝5
b＝1；
（2）若4xy2与axyb为同类项，
∴b=2，
∵axyb+4xy2=0，
∴a=-4，
∴
a＝−4
b＝2．
点评：
本题考点： 单项式；同类项．
考点点评： 本题考查的知识点是：三个单项式相加得到的和仍然是单项式，它们y的指数不尽相同，这几个单项式中有两个为同类项，并且相加得0．
1年前
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