S为直角三角形ABC所在平面外一点,且SA=SB=SC.(1)求证:点S在斜边AC中点D的连线SD⊥平面ABC

S为直角三角形ABC所在平面外一点,且SA=SB=SC.(1)求证:点S在斜边AC中点D的连线SD⊥平面ABC
(2)若直角边BA=BC,求证BD⊥平面SAC
格子的泪 1年前 已收到1个回答 举报
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Gray13 幼苗

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（1） SA=SC,DA=DC => SD⊥AC
设BC中点为E,连DE,SE
同理SB=SC,EB =EC => SE⊥BC
DB=DC,EB =EC =>DE ⊥BC
所以BC ⊥ 平面SDE
所以BC⊥SD
又AC ⊥SD
所以SD⊥平面ABC
(2) 由第一题结论推出,SD ⊥ BD
BA=BC,=>BD⊥AC,
所以BD⊥平面SAC
来自牛人团!

1年前

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