球的体积和表面积的公式是什么?分开写,要标注.文字和字母都要!好的话会追加的!

uebxm 1年前 已收到4个回答 举报
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dodo211 幼苗

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球的表面积 S=4πR的平方
球的体积 V=4/3πR的立方
R为球的半径

1年前

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zzxxcc03221 幼苗

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常见计算方法：
取“纬度线”累积处理，每个“纬度线”面积微元dS = 2πRcosθ*Rdθ，积分区间θ = (-π,+π)。
S = 2πR^2*sinθ|(-π,+π) = 4πR^2

1年前

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踏雪寻没1 幼苗

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“经线和赤道把球面分成许多个小三角形”这里有问题，一旦分得很细的时候，三角形萎缩成线，那么面积微元 dS = 2πR*Rdθ，积分区间为(0,π) 则 S = 2(πR)^2，看上去很合理，其实只要注意到“两极地区”被无数次夸大——相当于使用很细的圆环构造球形，两级地区重叠多次，并不是球的面积了....
关键：积分不能有重叠计算。
..................补充......

1年前

2

Cathiry 幼苗

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S=4(派)R^2
V=4/3(派)R^3

1年前

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