图中△ABE和△ACD都是等边三角形，BD与CE相交于点O．

解题思路：（1）先根据等边三角形的性质得AE=AB，AC=AD，∠EAB=∠DAC=60°，在证明∠EAC=∠BAD，然后根据“SAS”证明△AEC≌△ABDE，则有EC=BD；根据三角形外角性质得∠BOC=∠OCD+∠ODC=∠OCA+∠ACD+∠ODC，再利用△AEC≌△ABDE得到∠OCA=∠ODA，于是可得∠BOC=∠ACD+∠ADC，然后根据等边三角形的性质求解；
（2）根据等边三角形的性质和全等三角形的判定方法易得当AB=AC时，两等边三角形全等，此时整个图形是轴对称图形，同样可得∠BOC的度数．

（1）EC与BD相等．理由如下：∵△ABE和△ACD都是等边三角形，∴AE=AB，AC=AD，∠EAB=∠DAC=60°，∴∠EAB+∠BAC=∠DAC+∠BAC，即∠EAC=∠BAD，在△AEC和△ABD中，AE＝AB∠EAC＝∠BADAC＝AD，∴△AEC≌△ABDE（SAS）...

点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质．

考点点评： 本题考查了全等三角形的判定与性质：全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件．在应用全等三角形的判定时，要注意三角形间的公共边和公共角，必要时添加适当辅助线构造三角形．记住等边三角形的判定与性质定理．