△ABC中,a=5,b=6,c=7,则abcosC+bccosA+CAcosB=______.

lh4h10894 1年前 已收到2个回答 举报

宝贝天使兔 花朵

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解题思路:由于已知三边,故利用余弦定理可求三内角的余弦,进而可以求值.

利用余弦定理可得,cosA=[5/7],cosB=[19/35],cosC=[1/5],∴abcosC+bccosA+CAcosB=55,
故答案为55.

点评:
本题考点: 余弦定理.

考点点评: 本题的考点是余弦定理,主要考查余弦定理得运用,考查学生的计算能力,属于基础题.

1年前

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-风铃- 幼苗

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a^2+b^2=2abCOSC; b^2+c^2=2bcCOSA a^2+c^2=2caCOSB, 以上三式加起来后,得a^2+b^2+c^2=abCOSC+bcCOSA+caCOSB abCOSC+bcCOSA+caCOSB=25+36+49=110

1年前

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