等差数列{an}中有两项am和ak满足am＝1k，ak＝1m（其中m，k∈N*，且m≠k），则该数列前mk项之和是（
等差数列{an}中有两项am和ak满足am＝
，ak＝
（其中m，k∈N*，且m≠k），则该数列前mk项之和是（ ）
A. [mk/2−1
| 1 |
| k |
| 1 |
| m |
A. [mk/2−1
赞 sega1982 幼苗
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解题思路：利用等差数列的性质先求出公差d=
=[1/mk]，再根据a1+（m-1）d=am，求出a1，进而求出amk，然后用求和公式求解即可．
| ak−am |
| k−m |
设等差数列{an}的首项为a1，公差为d，
由等差数列的性质以及已知条件得d=
ak−am
k−m]=[1/mk]，
∵a1+（m-1）d=am，
∴a1=[1/k]-（m-1）[1/mk]=[1/mk]，
∴amk=[1/mk]+（mk-1）[1/mk]=1，
∴smk=
1
mk+1
2×mk=[1+mk/2]，
故选C．
点评：
本题考点： 等差数列的性质；数列的求和．
考点点评： 本题考查了等差数列的性质、通项公式、前n项和公式，熟练应用公式是解题的关键，同时还考查了学生的运算能力．
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